2017重庆邮电大学考研运筹学考试真题

　　19考研已经成为过去,20考研学子正在紧张备考中。历年来真题都是考生们必不可少的复习资料，通过往年真题可以了解题型、特点以及推测下年的重点题型。文都考研小编在这里为考研学子整理了2017重庆邮电大学考研运筹学考试真题，希望对各考研学子有帮助。

一、 (10 分)

写出下列线性规划问题的对偶问题。

二、 (20 分)

用单纯形法中的大 M 法求解下列线性问题。

三、 (20 分)

下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为，约束形式为“≤”，为松驰变量。表中解代入目标函数后得 Z=10。

(1)求出表中 a～g 的值

(2)表中给出的解是否为最优解?

四、 (20 分)

用单纯形表求解得单纯形表如下，表中的最优解代入目标函数后得 Z=8。试分析下列各种条件变化下最优解(基)的变化：

(1)确定目标函数中变量的系数在什么范围内变动时最优解不变;

(2)增添新的约束后，根据最优基的变化写出最优解。

五、 (20 分)

某公司生产一款运动型饮料，它在三个城市有加工厂A1，A2，A3 ，每月产量分别为 7 吨， 4 吨， 9 吨。该公司把这些产品分别运往公司划分的四个销售片区B1，B2，B3，B4，每月片区的销售量分别为 3 吨， 6 吨， 5 吨， 6 吨，已知从第i 个加工厂到第 j 个销售片区的每吨饮料的运价如表所示，请确定在满足各销售片区需求量的前提下，各加工厂到各销售片区的每月调运方案，使该公司所花的总运费最小。

六、 ( 20 分)

某高校为了提升本科学生大四毕业阶段时的求职与就业能力，准备面向大三学生开设“就业形势与政策”、 “考研、就业与创业”、 “社交沟通能力”、 “大学生职业素养”四个专题讲座。每个讲座每周下午举行一次。因为学生上课与实习时间冲突，经教务系统课表查询可知，每周星期一至星期五不能出席某一专题讲座的学生数如下表：

问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数(请用匈牙利法求解)。

七、 (20 分)

某高科技公司创新性地开发出一款高附加值设备，首批销售给了 A、 B、 C、 D四家厂商，这些厂商均需要运行维护技术支持和相关售后客服。公司现共有 12 个售后人员，负责 4 个厂商的服务。对每个厂商可分别派驻 2~4 人客服人员，并且由于派出客服人员的不同，由此会导致各厂商预期设备运行维护费用有所不同，具体数字见下表。问公司应往各厂商分别派驻多少个客服人员，使总的厂商预期设备运行维护费用为最小(请用动态规划方法求解)。

八、 (20 分)

请用 Dijkstra 法求解下图的最短路及最短路长。